Ответ:

За 12 часов часы отбивают число ударов от 1 до 12: 1 + 2 + … + 12 = 78.

За сутки этот цикл повторяется дважды: 78 · 2 = 156 ударов.

Середину каждого из 24 часов часы отмечают ещё одним ударом: 24 удара.

Всего: 156 + 24 = 180 ударов.

Ответ: 180 ударов.