13. Сократите дробь: а) \(\frac{ax+bx-ay-by}{bx-by}\); б) \(\frac{ab-3b-2a+6}{15-5a}\).

а)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(ax+bx-ay-by=x(a+b)-y(a+b)=(a+b)(x-y)\),

\(bx-by=b(x-y)\).

Тогда

\[\frac{ax+bx-ay-by}{bx-by}=\frac{(a+b)(x-y)}{b(x-y)}=\frac{a+b}{b}.\]

Ограничения: \(b\ne0\), \(x\ne y\).

б)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(ab-3b-2a+6=b(a-3)-2(a-3)=(a-3)(b-2)\),

\(15-5a=5(3-a)=-5(a-3)\).

Тогда

\[\frac{ab-3b-2a+6}{15-5a}=\frac{(a-3)(b-2)}{-5(a-3)}=\frac{2-b}{5}.\]

Ограничение: \(a\ne3\).

Ответ: а) \(\frac{a+b}{b}\); б) \(\frac{2-b}{5}\).