13. Составь выражения по схемам: а) б) в) г)

Решение:

а)

• Схема показывает движение по окружности.
• Скорость: $$v = \frac{S}{t}$$
• Время: $$t = \frac{S}{v}$$
• Расстояние: $$S = v \times t$$
• В данном случае, $$v = y$$ м/с, $$t = 2$$ с, $$S = ?$$ м.
• Выражение: $$d_2 = y \times 2$$

б)

• Схема показывает движение двух объектов навстречу друг другу.
• Общее расстояние: $$S = a \times t + c \times t$$
• Или $$S = (a+c) \times t$$
• В данном случае, скорость одного объекта $$a$$ км/ч, другого $$?$$ км/ч, время $$t = 3$$ ч, расстояние $$S = c$$ км.
• Выражение: $$c = a \times 3 + \text{? км/ч} \times 3$$
• Отсюда, $$?$$ км/ч $$= \frac{c - 3a}{3}$$

в)

• Схема показывает движение одного объекта за другим.
• Скорость первого объекта: $$m$$ км/ч.
• Скорость второго объекта: $$n$$ км/ч.
• Время встречи: $$t_{встр.} = ?$$
• Расстояние, пройденное первым объектом: $$S_1 = m \times t_{встр.}$$
• Расстояние, пройденное вторым объектом: $$S_2 = n \times t_{встр.}$$
• В данном случае, мы не знаем начального расстояния между объектами, поэтому выражение для времени встречи определить невозможно без дополнительных данных.

г)

• Схема показывает движение двух объектов в одном направлении, один из которых отстает.
• Скорость первого объекта: $$a$$ м/мин.
• Скорость второго объекта: $$b$$ м/мин.
• Начальное расстояние: 800 м.
• Время: $$t = ?$$
• Расстояние, пройденное первым объектом: $$S_1 = a \times t$$
• Расстояние, пройденное вторым объектом: $$S_2 = b \times t$$
• Если второй объект догоняет первый, то $$a > b$$.
• Разница в расстоянии: $$S_1 - S_2 = 800$$ м
• $$(a-b) \times t = 800$$
• Время: $$t = \frac{800}{a-b}$$
• Расстояние, пройденное вторым объектом, будет $$d_3 = b \times t = b \times \frac{800}{a-b}$$

Ответ:

• а) $$d_2 = 2y$$
• б) $$? = \frac{c - 3a}{3}$$
• в) Недостаточно данных для определения $$t_{встр.}$$
• г) $$d_3 = \frac{800b}{a-b}$$