13. Сплав золота с серебром, содержащий 80 г золота, сплавлен со 100 г чистого золота. В результате содержание золота в сплаве повысилось по сравнению с первоначальным в полтора раза. Сколько серебра в сплаве?

Пусть масса серебра в первоначальном сплаве равна \(x\) г. Тогда его масса — \(80+x\) г, а доля золота в нём — \(\frac{80}{80+x}\).

После добавления 100 г чистого золота масса золота стала 180 г, а масса сплава — \(180+x\) г. По условию доля золота увеличилась в 1,5 раза:

\[\frac{180}{180+x}=1.5\cdot\frac{80}{80+x}.\]

Решим уравнение: \(180(80+x)=120(180+x)\); \(14400+180x=21600+120x\); \(60x=7200\); \(x=120\).

Ответ: 120 г серебра.