13. Средняя линия и периметр. Средняя линия трапеции равна 13 см. Боковые стороны равны 7 см и 9 см. Найдите периметр трапеции, если одно основание на 6 см больше другого.

Средняя линия равна полусумме оснований:

\(\frac{a+b}{2}=13\), поэтому \(a+b=26\) см.

Пусть меньшее основание равно \(x\) см, тогда большее — \(x+6\) см.

\(x+(x+6)=26\).

\(2x=20\), откуда \(x=10\) см.

Второе основание: \(10+6=16\) см.

Периметр:

\(P=10+16+7+9=42\) см.

Ответ: 42 см.