Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 13 Сторона основания правильной треугольной призмы ABC A₁B₁C₁ равна 4, а высота этой призмы равна 3√3. Найдите объём призмы…Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Объем призмы вычисляется как произведение площади основания на высоту. Для правильной треугольной призмы площадь основания находится как площадь равностороннего треугольника.

Пошаговое решение:

  1. Найдем площадь основания (S_осн). Основание призмы - правильный треугольник со стороной \( a = 4 \). Формула площади равностороннего треугольника: \( S_{осн} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \).
  2. Подставим значение стороны: \( S_{осн} = \frac{4^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{16 \sqrt{3}}{4} = 4\sqrt{3} \).
  3. Высота призмы \( h = 3\sqrt{3} \).
  4. Найдем объем призмы (V) по формуле: \( V = S_{осн} \cdot h \).
  5. Подставим найденные значения: \( V = 4\sqrt{3} \cdot 3\sqrt{3} \).
  6. \( V = 4 \cdot 3 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 12 \cdot 3 = 36 \).

Ответ: 36