13. Стороны AB, AD и AA₁ прямоугольного параллелепипеда равны 8, 6 и 21 соответственно. Чему равен синус угла между прямыми CD и A₁C₁?

Так как CD параллельна AB, угол между CD и A₁C₁ равен углу между AB и A₁C₁.

Диагональ прямоугольника AA₁C₁D₁ равна \(A₁C₁=\sqrt{8^2+6^2}=10\). Синус искомого угла — отношение перпендикулярной к AB составляющей диагонали к её длине:

\(\sin\alpha=\frac{6}{10}=0.6\).

Ответ: 0,6.