13. Тип 8 № 412188. Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+8ab+16b^2}\) при \(a=3\frac{3}{7}\) и \(b=\frac{1}{7}\).

Подкоренное выражение — полный квадрат:

\(a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2\).

Подставим значения: \(a=\frac{24}{7}\), поэтому \(a+4b=\frac{24}{7}+\frac{4}{7}=4\).

Следовательно, \(\sqrt{(a+4b)^2}=|a+4b|=|4|=4\).

Ответ: 4.