13 Тип 8 i Найдите значение выражения (a⁸)² a¹³ при a = 5. Ответ:

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

1. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \( (a^8)^2 = a^{8 \cdot 2} = a^{16} \).
2. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{a^{16}}{a^{13}} \).
3. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( \frac{a^{16}}{a^{13}} = a^{16-13} = a^3 \).
4. Теперь подставим значение \( a = 5 \): \( 5^3 \).
5. Вычислим результат: \( 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \).

Ответ: 125