13. Трое друзей, футбольных болельщиков, спорили о результатах предстоящего турнира. Мнение Юрия: «Вот увидите, «Барселона» не станет первой. «Зенит» будет первым». Мнение Виктора: «Победителем будет «Барселона». А о «Зените» и говорить нечего, ему не быть первым». Мнение Леонида: «Первого места «Реалу» не видать, а вот у «Барселоны» есть все шансы на победу». По завершении соревнований оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего оказались неверны. Кто выиграл турнир?

Решение:

Проанализируем мнения друзей:

1. Мнение Юрия: «Барселона» не первая, «Зенит» первый.
2. Мнение Виктора: «Барселона» первая.
3. Мнение Леонида: «Реалу» не видать первого места, «Барселона» имеет шансы на победу.

Условие гласит, что предположения двоих друзей подтвердились, а третьего — нет. Рассмотрим возможные варианты:

Вариант 1: Предположения Юрия и Виктора верны.

• Если Юрий прав, то «Зенит» первый, а «Барселона» не первая.
• Если Виктор прав, то «Барселона» первая.

Эти два утверждения противоречат друг другу. Следовательно, Юрий и Виктор не могут быть теми двумя, чьи предположения верны.

Вариант 2: Предположения Юрия и Леонида верны.

• Если Юрий прав, то «Зенит» первый.
• Если Леонид прав, то «Барселона» имеет шансы на победу.

Если «Зенит» первый, то предположение Леонида о том, что «Барселона» имеет шансы на победу, может быть верным, но оно не даёт конкретики. Однако, если предположение Юрия верно, то «Барселона» не первая. Тогда предположение Леонида (что у «Барселоны» есть шансы) не противоречит этому, но оно не самое точное. Главное, что предположение Юрия (Зенит первый) подтвердилось.

Вариант 3: Предположения Виктора и Леонида верны.

• Если Виктор прав, то «Барселона» первая.
• Если Леонид прав, то «Барселона» имеет шансы на победу.

Эти два утверждения не противоречат друг другу. Если «Барселона» первая, то её шансы на победу действительно реализовались. При этом предположение Юрия («Зенит» первый) должно быть неверным. Это возможно.

Теперь проверим, чьё предположение оказалось неверным в Варианте 3.

• Предположение Юрия: «Барселона» не первая. Это предположение оказалось неверным (потому что «Барселона» первая).
• Предположение Виктора: «Барселона» первая. Это предположение оказалось верным.
• Предположение Леонида: «Барселона» имеет шансы на победу. Это предположение оказалось верным (так как она выиграла).

Таким образом, предположения Виктора и Леонида подтвердились, а предположение Юрия оказалось неверным. Это соответствует условию задачи.

Ответ: Турнир выиграла «Барселона».