13. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле a = ω²R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние В (в метрах), если угловая скорость равна 0,5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 1,75 м/с².

Задание 13. Нахождение радиуса окружности

Дано:

• Центростремительное ускорение: \( a = 1,75 \) м/с².
• Угловая скорость: \( ω = 0,5 \) с⁻¹.

Найти: радиус окружности \( R \) (расстояние В).

Решение:

1. Используем формулу центростремительного ускорения: \[ a = ω^2 R \]
2. Выразим радиус \( R \) из формулы: \[ R = \frac{a}{ω^2} \]
3. Подставим данные значения: \[ R = \frac{1,75}{(0,5)^2} \]
4. Вычислим значение \( (0,5)^2 \): \( (0,5)^2 = 0,25 \)
5. Подставим результат в формулу радиуса: \[ R = \frac{1,75}{0,25} \]
6. Выполним деление: \( R = 7 \) м.

Ответ: 7 м.