13. Укажи неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x² - 12x < 0 2) x² - 12x > 0 3) x² - 144 > 0 4) x² - 144 < 0 В ответ запиши номер выбранного неравенства.

Привет! Давай разберемся с этим заданием вместе.

Смотри, на рисунке изображена числовая прямая. Видим, что точки 0 и 12 выколоты (обозначены кружочками), а штриховка идет от 0 вправо и от 12 вправо. Это значит, что решение неравенства — это все числа, которые больше 0 и меньше 12, то есть интервал (0; 12).

Теперь посмотрим на варианты ответов:

• 1) x² - 12x < 0
• Разложим на множители: x(x - 12) < 0
• Это неравенство верно, когда x находится между корнями, то есть 0 < x < 12. Это как раз то, что изображено на рисунке!
• 2) x² - 12x > 0
• x(x - 12) > 0
• Решение: x < 0 или x > 12. Это не подходит.
• 3) x² - 144 > 0
• (x - 12)(x + 12) > 0
• Решение: x < -12 или x > 12. Это не подходит.
• 4) x² - 144 < 0
• (x - 12)(x + 12) < 0
• Решение: -12 < x < 12. Это не подходит.

Значит, нам подходит первый вариант.

Ответ: 1