13. Укажи решение неравенства 7x — x^2 ≤ 0.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перепишем неравенство, вынеся общий множитель за скобки:
   \( 7x - x^2 \le 0 \)
   \( x(7 - x) \le 0 \)
2. Шаг 2: Найдем корни уравнения \( x(7 - x) = 0 \).
   Корни: \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = 7 \).
3. Шаг 3: Определим интервалы, на которых выполняется неравенство. Используем метод интервалов. Ось разбивается на три интервала: \( (-\infty; 0) \), \( (0; 7) \) и \( (7; +\infty) \).
4. Шаг 4: Проверим знаки выражения \( x(7 - x) \) в каждом интервале:
   - Для \( x < 0 \) (например, \( x = -1 \)): \( (-1)(7 - (-1)) = (-1)(8) = -8 \) (знак минус).
   - Для \( 0 < x < 7 \) (например, \( x = 1 \)): \( (1)(7 - 1) = (1)(6) = 6 \) (знак плюс).
   - Для \( x > 7 \) (например, \( x = 8 \)): \( (8)(7 - 8) = (8)(-1) = -8 \) (знак минус).
5. Шаг 5: Так как неравенство \( \le 0 \), нам нужны интервалы, где выражение отрицательно или равно нулю.
   Выражение равно нулю при \( x = 0 \) и \( x = 7 \).
   Выражение отрицательно на интервалах \( (-\infty; 0) \) и \( (7; +\infty) \).
6. Шаг 6: Объединим эти интервалы, учитывая, что корни включаются в решение:
   \( x \in (-\infty; 0] \cup [7; +\infty) \)

Ответ: 4) (—∞; 0] U [7; +∞)