13. Укажи решение неравенства x^2 - 25 < 0.

Привет! Давай разберемся с этим неравенством вместе.

У нас есть неравенство: x² - 25 < 0.

1. Перенесем 25 в правую часть:
   Это даст нам x² < 25.
2. Найдем корни уравнения x² = 25:
   Корень из 25 равен 5. Значит, x = 5 и x = -5.
3. Нанесем корни на числовую прямую:
   Числовая прямая разбивается на три интервала: (-∞; -5), (-5; 5) и (5; +∞).
4. Проверим знаки x² - 25 на каждом интервале:
   • Возьмем любое число из интервала (-∞; -5), например, -6. Тогда (-6)² - 25 = 36 - 25 = 11 (больше 0).
   • Возьмем число из интервала (-5; 5), например, 0. Тогда 0² - 25 = -25 (меньше 0).
   • Возьмем число из интервала (5; +∞), например, 6. Тогда 6² - 25 = 36 - 25 = 11 (больше 0).
5. Выберем интервал, где неравенство выполняется:
   Нам нужно, чтобы x² - 25 < 0, то есть значение выражения было отрицательным. Это происходит на интервале (-5; 5).

Ответ: 1) (-5; 5)