13 Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 0 ..... 5 x

Решение:

На рисунке изображена числовая прямая. Решением неравенства являются значения x, которые находятся между 0 и 5 (включительно). Это означает, что x больше или равен 0 и меньше или равен 5.

Рассмотрим предложенные варианты:

• 1) x² - 5x ≤ 0

Разложим на множители: x(x - 5) ≤ 0. Корни: x = 0 и x = 5. Парабола ветвями вверх, значит, неравенство выполняется при 0 ≤ x ≤ 5. Это соответствует рисунку.

• 2) x² - 5x ≥ 0

x(x - 5) ≥ 0. Корни: x = 0 и x = 5. Неравенство выполняется при x ≤ 0 или x ≥ 5. Не соответствует рисунку.

• 3) x² - 25 ≤ 0

(x - 5)(x + 5) ≤ 0. Корни: x = 5 и x = -5. Неравенство выполняется при -5 ≤ x ≤ 5. Не соответствует рисунку (на рисунке начало от 0).

• 4) x² - 25 ≥ 0

(x - 5)(x + 5) ≥ 0. Корни: x = 5 и x = -5. Неравенство выполняется при x ≤ -5 или x ≥ 5. Не соответствует рисунку.

Ответ: 1) x² - 5x ≤ 0