Краткое пояснение:
Логика: НЕ с глаголами пишется раздельно, если глагол употребляется без НЕ, или если есть противопоставление, или если НЕ используется для усиления отрицания. НЕ с причастиями пишется раздельно, если есть зависимые слова.
1) Опять (не)дуг его свалил. (А. Пушкин)
2) Заколдован (не) видимкой, дремлет лес под сказку сна. (С. Есенин)
3) Издали услышал Владимир (не) обыкновенный шум и говор. (А. Пушкин)
4) Райский считал себя отнюдь (не) отсталым человеком. (И. Гончаров)
Разбор вариантов:
- 1) "Недуг" - это существительное, которое без "не" не употребляется, поэтому пишется слитно.
- 2) "Не видимкой" - это обстоятельство образа действия, выраженное наречием с "не". Здесь "не" пишется раздельно, так как "видимый" (от которого образовано "невидимый") употребляется без "не".
- 3) "Необыкновенный" - это прилагательное, образованное от "обыкновенный", которое употребляется без "не". Здесь "не" с прилагательным пишется слитно, так как нет противопоставления и зависимых слов.
- 4) "Не отсталым" - здесь "не" пишется раздельно, так как есть противопоставление "отсталым человеком" и "не отсталым человеком" (подразумевается "но прогрессивным"), а также слово "отнюдь", усиливающее отрицание.
Ответ: 4) Райский считал себя отнюдь (не) отсталым человеком. (И. Гончаров)