13. Укажите решение неравенства -3 - 5x ≤ x + 3

Привет! Давай решим это неравенство шаг за шагом.

Неравенство:

-3 - 5x ≤ x + 3

Цель: Найти все значения x, которые удовлетворяют этому условию.

Шаг 1: Сгруппируем члены с x и постоянные числа.

Перенесем все члены с x в одну сторону (например, вправо, чтобы коэффициент при x стал положительным), а постоянные числа — в другую.

• Прибавим 5x к обеим частям неравенства:

-3 ≤ x + 3 + 5x

-3 ≤ 6x + 3

• Теперь вычтем 3 из обеих частей:

-3 - 3 ≤ 6x

-6 ≤ 6x

Шаг 2: Найдем значение x.

Разделим обе части неравенства на 6. Поскольку 6 — положительное число, знак неравенства не меняется.

-6 / 6 ≤ 6x / 6

-1 ≤ x

Это означает, что x должен быть больше или равен -1.

Шаг 3: Запишем ответ в виде интервала.

Значение x может быть -1 и любым числом больше него. Это записывается как интервал от -1 до плюс бесконечности, включая -1. Используем квадратную скобку для -1, потому что неравенство нестрогое (≤).

Ответ: [-1; +∞)

Среди предложенных вариантов это соответствует пункту 2.