13. Укажите решение неравенства 49x^2 ≥ 36.

Question

Вопрос:

13. Укажите решение неравенства 49x^2 ≥ 36.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Для решения неравенства 49x² ≥ 36, нужно найти значения x, при которых квадрат числа, умноженный на 49, будет больше или равен 36. Это эквивалентно поиску корней уравнения 49x² = 36 и определению интервалов, удовлетворяющих неравенству.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Приведем неравенство к виду x² ≥ a. Разделим обе части на 49:
\( x^2 \geq \frac{36}{49} \)
Шаг 2: Найдем квадратные корни из обеих частей. Важно помнить, что при извлечении квадратного корня из x² мы получаем |x|, а корень из \(\frac{36}{49}\) равен \(\frac{6}{7}\):
\( |x| \geq \frac{6}{7} \)
Шаг 3: Решим неравенство с модулем. \( |x| \geq \frac{6}{7} \) означает, что x ≥ \(\frac{6}{7}\) или x ≤ -\(\frac{6}{7}\).
Шаг 4: Визуализируем решение на числовой оси. Решение состоит из двух интервалов: от -∞ до -6/7 (включая -6/7) и от 6/7 до +∞ (включая 6/7).

Среди предложенных вариантов, вариант, соответствующий этому решению, это тот, где заштрихованы области правее 6/7 и левее -6/7, с закрашенными точками на -6/7 и 6/7. В данном случае, варианты 1 и 2 изображают части решения. Вариант 2 изображает правильное решение.

Ответ: 2