13. Укажите решение неравенства 6x - x^2 <= 0.

Привет! Давай разберемся с этим неравенством.

1. Решим уравнение 6x - x^2 = 0

• Вынесем x за скобки: x(6 - x) = 0
• Отсюда получаем два корня: x = 0 и 6 - x = 0, значит x = 6.

2. Определим знаки интервалов.

Нам нужно решить неравенство 6x - x^2 ≤ 0. Это парабола ветвями вниз (так как коэффициент при x^2 отрицательный). Она будет отрицательной (или равной нулю) вне отрезка между корнями.

• Интервалы: (-∞; 0] и [6; +∞).
• Нас интересуют значения, где 6x - x^2 ≤ 0, то есть где парабола ниже оси x или касается ее.

3. Выбираем правильный вариант.

Смотрим на предложенные варианты:

• 1) Показан интервал от 6 до +∞.
• 2) Показан интервал от 0 до 6.
• 3) Показан интервал от -∞ до 0.
• 4) Показан интервал от -∞ до 0 и от 6 до +∞.

Наше решение совпадает с вариантом 4.

Ответ:

4)