13. Укажите решение неравенства 81x² ≥ 16.

Краткое пояснение:

Чтобы решить неравенство, нужно сначала найти корни уравнения 81x² = 16, а затем определить, на каких интервалах функция y = 81x² - 16 ≥ 0.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решаем уравнение 81x² = 16.
   \( x^{2} = \frac{16}{81} \)
   \( x = \pm \sqrt{\frac{16}{81}} \)
   \( x = \pm \frac{4}{9} \)
2. Шаг 2: Строим числовую прямую и отмечаем корни \( -\frac{4}{9} \) и \( \frac{4}{9} \). Так как неравенство \( \geq \), точки включаются в решение.
3. Шаг 3: Определяем знаки интервалов. Парабола \( y = 81x^{2} - 16 \) ветвями вверх, значит, вне корней знак '+', между корнями — '-'.
4. Шаг 4: Выбираем интервалы, где \( y \geq 0 \). Это \( x \leq -\frac{4}{9} \) и \( x \geq \frac{4}{9} \).

Ответ: Варианты 1 и 3 соответствуют найденному решению.