13. Укажите решение неравенства $x^2-49<0$. 1) нет решений; 2) $(-∞;+∞)$; 3) $(-7;7)$; 4) $(-∞;-7)∪(7;+∞)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Укажите решение неравенства $x^2-49<0$. 1) нет решений; 2) $(-∞;+∞)$; 3) $(-7;7)$; 4) $(-∞;-7)∪(7;+∞)$.$ Фото задания

13. Укажите решение неравенства $x^2-49<0$. 1) нет решений; 2) $(-∞;+∞)$; 3) $(-7;7)$; 4) $(-∞;-7)∪(7;+∞)$.

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $x^2-49=(x-7)(x+7)$. Корни выражения — $-7$ и $7$. Поскольку коэффициент при $x^2$ положительный, парабола направлена вверх, поэтому выражение отрицательно между корнями. Неравенство строгое, значит, корни не включаются.

Ответ: 3) $(-7;7)$.

13. Укажите решение неравенства \(x^2-49<0\). 1) нет решений; 2) \((-∞;+∞)\); 3) \((-7;7)\); 4) \((-∞;-7)∪(7;+∞)\).

Ответ: