13. Укажите решение неравенства (x + 6)(x - 11) < 0.

Привет! Давай решим это неравенство. Нам нужно найти значения x, при которых произведение (x + 6)(x - 11) будет меньше нуля (то есть отрицательным).

1. Находим корни уравнения: Приравниваем каждый множитель к нулю, чтобы найти точки, где выражение равно нулю:
   • x + 6 = 0 => x = -6
   • x - 11 = 0 => x = 11
2. Отмечаем корни на числовой прямой: У нас есть точки -6 и 11. Они делят числовую прямую на три интервала: (-∞; -6), (-6; 11), (11; +∞).
3. Проверяем знаки на интервалах: Возьмем любое число из каждого интервала и подставим в исходное неравенство:
   • Интервал (-∞; -6): Возьмем x = -7. (-7 + 6)(-7 - 11) = (-1)(-18) = 18. 18 > 0 (не подходит).
   • Интервал (-6; 11): Возьмем x = 0. (0 + 6)(0 - 11) = (6)(-11) = -66. -66 < 0 (подходит!).
   • Интервал (11; +∞): Возьмем x = 12. (12 + 6)(12 - 11) = (18)(1) = 18. 18 > 0 (не подходит).
4. Выбираем подходящий интервал: Нам нужно, чтобы выражение было меньше нуля, поэтому подходит интервал (-6; 11).

Ответ: 3) (-6; 11)