13 Укажите решение системы неравенств -12 + 3x < 0, 19 - 4x > -23. 1) 8 2) 4 3) 4 4) 4 8

Решение системы неравенств:

Сначала решим первое неравенство:

• \[ -12 + 3x < 0 \]
• \[ 3x < 12 \]
• \[ x < 4 \]

Теперь решим второе неравенство:

• \[ 19 - 4x > -23 \]
• \[ -4x > -23 - 19 \]
• \[ -4x > -42 \]
• \[ 4x < 42 \]
• \[ x < \frac{42}{4} \]
• \[ x < 10.5 \]

Система неравенств имеет вид:

• \[ \begin{cases} x < 4 \\ x < 10.5 \end{cases} \]

Общим решением будет x < 4.

Рассмотрим варианты ответов:

• 1) Интервал от 4 до 8. Не подходит.
• 2) Интервал от 0 до 4. Не подходит (не учитывает второе неравенство, и включение 0 не является необходимостью).
• 3) Интервал от -∞ до 4. Подходит.
• 4) Интервал от 4 до 8. Не подходит.

Правильный ответ: 3)