13. Укажите решение системы неравенств { -35+5x<0, 6-3x>-18. 1) (7; 8) 2) (-∞; 7) 3) (-∞; 8) 4) (7; +∞)

Решение:

Решим первое неравенство:

\( -35 + 5x < 0 \)

\( 5x < 35 \)

\( x < 7 \)

Решим второе неравенство:

\( 6 - 3x > -18 \)

\( -3x > -18 - 6 \)

\( -3x > -24 \)

Разделим на -3 и изменим знак неравенства:

\( x < 8 \)

Объединим решения обоих неравенств. Система неравенств имеет вид:

\( x < 7 \)

\( x < 8 \)

Общим решением является \( x < 7 \).

В виде интервала это будет \( (-\infty; 7) \).

Сравним полученный интервал с предложенными вариантами.

Ответ: 2) (-∞; 7)