13 Укажите решение системы неравенств: -9 + 3x < 0, 2 - 3x > -10. 1) (-∞;3); 2) (-∞; 4); 3) (3; +∞); 4) (3;4).

Задание 13. Система неравенств

Нужно решить каждое неравенство отдельно, а затем найти пересечение решений.

Первое неравенство:

\( -9 + 3x < 0 \)

Прибавим 9 к обеим частям:

\[ 3x < 9 \]

Разделим обе части на 3:

\[ x < 3 \]

Решение первого неравенства: \( (-\infty; 3) \).

Второе неравенство:

\( 2 - 3x > -10 \)

Вычтем 2 из обеих частей:

\[ -3x > -12 \]

Разделим обе части на -3 и изменим знак неравенства на противоположный:

\[ x < 4 \]

Решение второго неравенства: \( (-\infty; 4) \).

Система неравенств:

Нам нужно найти значения \( x \), которые удовлетворяют обоим условиям: \( x < 3 \) и \( x < 4 \).

Если \( x \) меньше 3, то он автоматически будет меньше 4. Значит, решением системы будет \( x < 3 \).

Ответ: 1) \( (-\infty; 3) \).