13. Укажите решение системы неравенств $\begin{cases}1-x\le 9{,}5,\\ x+4\ge 0.\end{cases}$ 1) числовая прямая с заштрихованным отрезком от $-8{,}5$ до $-4$, включая концы; 2) луч от $-4$ вправо, включая $-4$; 3) луч влево от $-8{,}5$, включая $-8{,}5$; 4) лучи влево от $-8{,}5$ и вправо от $-4$, включая концы.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Укажите решение системы неравенств $\begin{cases}1-x\le 9{,}5,\\ x+4\ge 0.\end{cases}$ 1) числовая прямая с…$ Фото задания

Accepted Answer

Решим каждое неравенство отдельно.

Из $1-x\le 9{,}5$ вычтем 1: $-x\le 8{,}5$. При умножении на $-1$ знак неравенства меняется: $x\ge -8{,}5$.
Из $x+4\ge 0$ вычтем 4: $x\ge -4$.

Пересечение этих промежутков — $x\ge -4$, то есть луч с закрашенной точкой в $-4$, направленный вправо.

Ответ: 2).