13. Укажите решение системы неравенств: $\begin{cases}1-x\le 9,5,\\x+4\ge 0.\end{cases}$ 1) от −8,5 до −4 включительно; 2) от −4 включительно вправо; 3) влево до −8,5 включительно; 4) влево от −8,5 включительно и вправо от −4 включительно.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Укажите решение системы неравенств: $\begin{cases}1-x\le 9,5,\\x+4\ge 0.\end{cases}$ 1) от −8,5 до −4 включительно;…$ Фото задания

13. Укажите решение системы неравенств: $\begin{cases}1-x\le 9,5,\\x+4\ge 0.\end{cases}$ 1) от −8,5 до −4 включительно; 2) от −4 включительно вправо; 3) влево до −8,5 включительно; 4) влево от −8,5 включительно и вправо от −4 включительно.

Accepted Answer

Решим каждое неравенство:

\[1-x\le9.5\Rightarrow -x\le8.5\Rightarrow x\ge-8.5.\]

При умножении на $-1$ знак неравенства изменился.

\[x+4\ge0\Rightarrow x\ge-4.\]

Пересечение этих промежутков: $x\ge-4$. Этому соответствует вариант 2.

Ответ: 2.