13. Укажите решение системы неравенств $$\begin{cases} -35 + 5x > 0 \\ 6 - 3x > -3 \end{cases}$$

Решение:

Решим каждое неравенство системы отдельно:

• Первое неравенство: $$-35 + 5x > 0$$
• $$5x > 35$$
• $$x > \frac{35}{5}$$
• $$x > 7$$
• Второе неравенство: $$6 - 3x > -3$$
• $$-3x > -3 - 6$$
• $$-3x > -9$$
• $$x < \frac{-9}{-3}$$ (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется)
• $$x < 3$$

Система неравенств имеет решение, если оба условия выполняются одновременно. Нам нужно найти такие $$x$$, для которых $$x > 7$$ и $$x < 3$$. Таких значений не существует.

Финальный ответ:

Ответ: 3) нет решений