13 Укажите решение системы неравенств \( \begin{cases} x+2.7 \ge 0 \\ x+4 \lt 1 \end{cases} \)

Решение:

Решим каждое неравенство по отдельности:

1. \( x + 2.7 \ge 0 \)

Перенесём 2.7 в правую часть:

\[ x \ge -2.7 \]

2. \( x + 4 \lt 1 \)

Перенесём 4 в правую часть:

\[ x \lt 1 - 4 \]

\[ x \lt -3 \]

Теперь найдём пересечение решений двух неравенств:

\( x \ge -2.7 \) и \( x \lt -3 \).

Поскольку \( -3 \) меньше, чем \( -2.7 \), эти два условия не могут выполняться одновременно. Нет значений \( x \), которые были бы больше или равны \( -2.7 \) И одновременно меньше \( -3 \).

Графически:

Первое неравенство: \( [-2.7, +\infty) \)

Второе неравенство: \( (-\infty, -3) \)

Пересечение этих интервалов пустое.

Ответ: Решений нет.