13. Укажите решение системы неравенств: (x-3 ≥ 0, (x-0,2 ≥ 2.

Решение:

Дана система неравенств:

\( \begin{cases} x-3 \geq 0 \\ x-0.2 \geq 2 \end{cases} \)

Решим первое неравенство:

\( x - 3 \geq 0 \implies x \geq 3 \)

Решим второе неравенство:

\( x - 0.2 \geq 2 \implies x \geq 2 + 0.2 \implies x \geq 2.2 \)

Система неравенств имеет решение, когда оба условия выполняются одновременно. Найдём пересечение интервалов \( x \geq 3 \) и \( x \geq 2.2 \).

Наибольшее значение из двух нижних границ — это 3. Следовательно, решением системы является \( x \geq 3 \).

В виде интервала это записывается как \( [3; +\infty) \).

Сравним полученный результат с предложенными вариантами:

1. \( (-\infty; 2.2] \cup [3; +\infty) \)
2. \( [3; +\infty) \)
3. \( [2.2; +\infty) \)
4. \( [2.2; 3] \)

Наш результат соответствует варианту 2.

Ответ: 2) [3; +∞)