13. Укажите решение системы неравенств: { x - 3 ≥ 0, x - 0.2 ≥ 2. 1) [2, 2; +∞) 3) [2, 2; 3] Ответ: 2) [3; +∞) 4) (-∞; 2,2] ∪ [3; +∞)

Решение:

Решим каждое неравенство системы по отдельности:

1. \( x - 3 \ge 0 \implies x \ge 3 \)
2. \( x - 0.2 \ge 2 \implies x \ge 2 + 0.2 \implies x \ge 2.2 \)

Чтобы найти решение системы, нужно найти пересечение множеств решений каждого неравенства. Нам нужны значения \( x \), которые удовлетворяют обоим условиям: \( x \ge 3 \) и \( x \ge 2.2 \). Наименьшее значение \( x \), удовлетворяющее обоим условиям, это \( 3 \), так как \( 3 \) больше \( 2.2 \). Следовательно, \( x \ge 3 \).

Таким образом, решением системы неравенств является промежуток \( [3; +\infty) \).

Среди предложенных вариантов:

• 1) \( [2.2; +\infty) \)
• 2) \( [3; +\infty) \)
• 3) \( [2.2; 3] \)
• 4) \( (-\infty; 2.2] \cup [3; +\infty) \)

Правильный ответ — 2).

Ответ: 2) [3; +∞)