13. Укажите решение системы неравенств { |x < 3, |4 - x > 0. }

Задание 13. Система неравенств

Нужно решить систему неравенств:

• Первое неравенство: \( x < 3 \). Это все числа меньше 3. На числовой прямой это будет интервал (-∞, 3).
• Второе неравенство: \( 4 - x > 0 \). Решим его: \( 4 > x \), или \( x < 4 \). Это все числа меньше 4. На числовой прямой это будет интервал (-∞, 4).

Теперь нужно найти пересечение этих двух интервалов. Числа, которые одновременно меньше 3 и меньше 4, это просто числа меньше 3. То есть, \( x < 3 \).

Теперь посмотрим на варианты ответа:

• 1) Решение \( x > 3 \). Не подходит.
• 2) Решение \( x < 4 \). Не подходит.
• 3) Решение \( x < 3 \). Это совпадает с нашим решением.
• 4) Решение \( x > 4 \). Не подходит.

Ответ: 3