13. Укажите решение системы неравенств [x + 4 < -3,4 [x + 5 ≤ 0 1) [-7,4; -5] 2) (-5; +∞) 3) (-∞; -7,4] 4) (-∞; -7,4] U [-5; +∞)

Решение:

1. Первое неравенство:
\[ x + 4 < -3,4 \] \[​ x < -3,4 - 4 \] \[​ x < -7,4 \]
2. Второе неравенство:
\[ x + 5 ≤ 0 \] \[​ x ≤ 0 - 5 \] \[​ x ≤ -5 \]
3. Объединение решений: Нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам. На числовой прямой это будет пересечение интервалов \( (-\infty; -7,4) \) и \( (-\infty; -5] \).
4. Визуализация:
• Интервал \( x < -7,4 \) — это все числа левее -7,4.
• Интервал \( x ≤ -5 \) — это все числа левее и включая -5.
• Общая часть этих двух интервалов — это числа, которые меньше -7,4.

Ответ: 3) (-∞; -7,4]