13 Укажите решение системы неравенств { x > 8, 9 - x > 0. } 1) 2) 3) 4) нет решений Ответ:

Решение:

1. Первое неравенство:\[ x > 8 \]
   Это значит, что x должен быть больше 8. На числовой прямой это будет луч, начинающийся от 8 (не включая 8) и уходящий вправо.
2. Второе неравенство:\[ 9 - x > 0 \]
   Перенесем x в правую часть с противоположным знаком:
   \[ 9 > x \]
   Или, что то же самое:
   \[ x < 9 \]
   Это значит, что x должен быть меньше 9. На числовой прямой это будет луч, начинающийся от 9 (не включая 9) и уходящий влево.
3. Система неравенств:
   Нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. То есть, x должен быть больше 8 и меньше 9.
   \[ 8 < x < 9 \]
4. Анализ вариантов:
   
   • Вариант 1: Показан интервал x > 8. Не учитывает второе неравенство.
   • Вариант 2: Показан интервал x < 9. Не учитывает первое неравенство.
   • Вариант 3: Показан интервал от 8 до 9 (8 < x < 9). Это соответствует решению системы.
   • Вариант 4: Нет решений. Это неверно, так как интервал (8, 9) существует.

Ответ: 3