13. ux = -wx^2 sin(wt), ax = -w^2 x_max cos(wt)

Решение:

Заданные уравнения являются частью описания гармонических колебаний.

1. \( u_x = -\omega^2 x \sin(\omega t) \)

2. \( a_x = -\omega^2 x_{\text{max}} \cos(\omega t) \)

Здесь:

• \( u_x \) — скорость по оси X.
• \( a_x \) — ускорение по оси X.
• \( \omega \) — угловая частота.
• \( t \) — время.
• \( x \) — смещение от положения равновесия.
• \( x_{\text{max}} \) — максимальное смещение (амплитуда).

Эти уравнения описывают мгновенные значения скорости и ускорения в зависимости от времени и амплитуды для гармонических колебаний.

Ответ: Формулы задают зависимость скорости и ускорения от времени и амплитуды при гармонических колебаниях.