13. В четырёхугольнике АВСD точка Е лежит на AD, BE ∥ CD, ∠BAE = 75°, ∠AEB = 55°.

В треугольнике АВЕ:

∠АВЕ = 180° − 75° − 55° = 50°.

Так как BE ∥ CD, а точки A, E, D лежат на одной прямой, угол между EA и EB равен соответствующему углу между DE и DC. Поэтому ∠CDE = 55°.

Другие углы четырёхугольника по данным условиям не определяются. Сам вопрос к рисунку не виден.

Ответ: ∠АВЕ = 50°, ∠CDE = 55°.