13. В декабре 2027 года планируется взять кредит в банке на 4 года в размере 3 млн рублей. Условия возврата таковы: в январе каждого года долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года; в феврале каждого года необходимо выплатить часть долга; с февраля по июнь каждого года долг составляет сумму, указанную в таблице. Какую сумму, в млн рублей, составит переплата после погашения кредита? Дата: 01.07.2028, 01.07.2029, 01.07.2030, 01.07.2031, 01.07.2032. Долг (в млн рублей): 2,6; 2; 1,2; 0,6; [пусто].

Обозначим через D сумму долга на 1 июля. Каждый год перед выплатой долг увеличивается в 1,2 раза, а затем из него вычитается очередной платёж.

Считаем ежегодные платежи как долг после январского увеличения минус остаток после февральского платежа:

• 2028: 3 · 1,2 − 2,6 = 1 млн рублей;
• 2029: 2,6 · 1,2 − 2 = 1,12 млн рублей;
• 2030: 2 · 1,2 − 1,2 = 1,2 млн рублей;
• 2031: 1,2 · 1,2 − 0,6 = 0,84 млн рублей;
• 2032: 0,6 · 1,2 = 0,72 млн рублей — окончательное погашение.

Всего выплачено: 1 + 1,12 + 1,2 + 0,84 + 0,72 = 4,88 млн рублей. Переплата равна 4,88 − 3 = 1,88 млн рублей.

Замечание: указанное в условии «на 4 года» не согласуется с таблицей: после платежа 2031 года долг остаётся равным 0,6 млн рублей, поэтому для погашения по приведённому графику требуется ещё платёж в 2032 году.

Ответ: 1,88 млн рублей.