Ответ:

В условии обрезано продолжение после слова «остальные». Если все ручки, кроме перечисленных красных, зелёных и фиолетовых, являются синими или чёрными, их число равно \(165-(37+16+46)=66\).

Тогда вероятность равна \(\frac{66}{165}=\frac{2}{5}=0{,}4\).

Для подтверждения, что все оставшиеся ручки именно синие или чёрные, нужен обрезанный фрагмент условия.

Ответ: 0,4 (если остальные ручки синие или чёрные)