13. В одном классе учатся Иван, Петр и Сергей. Их фамилии — Иванов, Петров, Сергеев. Установите фамилию каждого из ребят, если известно, что Иван по фамилии не Иванов, Петр — не Петров, Сергей — не Сергеев и что Сергей живет в одном доме с Петровым.

Поскольку Сергей живет в одном доме с Петровым, его фамилия не Петров. По условию он также не Сергеев, значит, Сергей — Иванов. Иван не Иванов, поэтому Иван — Петров или Сергеев. Но Петр не Петров, следовательно, Петр — Сергеев, а Иван — Петров.

Ответ: Иван — Петров, Петр — Сергеев, Сергей — Иванов.