13. В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли мышки и съели 8 головок сыра, причём все съели поровну. Следующей ночью пришли не все мышки, а только 15, и доели оставшийся сыр, но каждая мышка съела в четыре раза меньше сыра, чем накануне. Сколько головок сыра хранилось в погребе? Запишите решение и ответ.

Решение:

Обозначим количество головок сыра, которое съела каждая мышка в первую ночь, как \(x\) головок.

1. В первую ночь было съедено 8 головок сыра. Все мышки съели поровну.
2. Во вторую ночь пришли 15 мышек. Каждая мышка съела в 4 раза меньше, чем накануне, то есть \(\frac{x}{4}\) головок.
3. Общее количество сыра, съеденного во вторую ночь: \( 15 \cdot \frac{x}{4} \) головок.
4. Мы знаем, что во вторую ночь было доедено оставшееся количество сыра, и каждая мышка съела в 4 раза меньше. Это означает, что количество сыра, съеденное каждой мышкой, стало меньше, но общее количество сыра, которое они съели, могло быть и больше, если мышек было больше.
5. Давайте переформулируем условие: если каждая мышка съела в 4 раза меньше, значит, общее количество сыра, съеденное группой мышек, могло измениться. Однако, условие задачи говорит, что они