13. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) высота CD перпендикулярна гипотенузе BA. BD = 18, DA = 32. Найдите x = CD и y = CA.

Гипотенуза: \(BA=BD+DA=18+32=50\).

Для высоты, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, \(CD^2=BD\cdot DA\). Поэтому \(x^2=18\cdot32=576\), откуда \(x=24\).

Для катета CA: \(CA^2=DA\cdot BA\). Следовательно, \(y^2=32\cdot50=1600\), откуда \(y=40\).

Ответ: \(x=24\), \(y=40\).