13. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB провели высоту CD и биссектрису CL. Найдите угол DCL, если угол CBA равен 25°. Запишите решение и ответ.

Так как AB — гипотенуза, угол ACB равен 90°. Тогда угол CAB равен \(180°-90°-25°=65°\).

CD перпендикулярна AB, поэтому в треугольнике BCD угол BDC равен 90°, а угол CBD равен 25°. Следовательно, угол BCD равен \(180°-90°-25°=65°\).

CL — биссектриса прямого угла C, значит, угол BCL равен 45°. Поэтому угол DCL равен \(65°-45°=20°\).

Ответ: 20°.