13. В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, CD ⟂ BA, BD = 18, DA = 32. Найдите x = CD и y = CA.

В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, удовлетворяет соотношению CD² = BD · DA.

x² = 18 · 32 = 576, значит, x = 24.

Гипотенуза BA = BD + DA = 18 + 32 = 50. Для катета CA: CA² = DA · BA = 32 · 50 = 1600, поэтому y = 40.

Ответ: x = 24, y = 40.