13. В прямоугольном треугольнике BCA угол C прямой, CD ⟂ BA, BD = 18, DA = 32. Найдите x = CD и y = CA.

Гипотенуза BA = BD + DA = 18 + 32 = 50.

По свойству высоты, опущенной на гипотенузу: CD² = BD · DA. Тогда x² = 18 · 32 = 576, поэтому x = 24.

Квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу. Для CA проекция — DA, поэтому y² = BA · DA = 50 · 32 = 1600 и y = 40.

Ответ: x = 24, y = 40.