13. В равнобедренной трапеции известны высота 5, меньшее основание 6 и угол при основании 50°. Найдите большее основание.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее основание. Получатся два прямоугольных треугольника; из-за равнобедренности их горизонтальные катеты равны.

В каждом треугольнике горизонтальный катет равен \(5/\tan 50^\circ\). Поэтому разность оснований равна \(2\cdot 5/\tan 50^\circ\), и большее основание:

\[6+\frac{10}{\tan 50^\circ}\approx 14.39.\]

Ответ: приблизительно 14,39.