13. В ромбе одна из диагоналей равна стороне. Найдите углы ромба.

Пусть сторона ромба равна a, а угол между двумя соседними сторонами — α. Диагональ, соединяющая вершины этих сторон, по теореме косинусов имеет длину d, где d² = a² + a² − 2a² cos α. По условию d = a, поэтому a² = 2a²(1 − cos α), откуда cos α = 1/2 и α = 60°.

Соседние углы ромба в сумме дают 180°, а противоположные углы равны. Следовательно, углы ромба равны 60° и 120°.

Ответ: 60°, 120°, 60°, 120°.