13. В шахматном турнире принимали участие шесть игроков из разных городов России: Воркуты, Иркутска, Саратова, Тюмени, Уфы и Рязани. В первом туре Александр играл с представителем Воркуты, уфимец — с Николаем, а Геннадий — с Михаилом. Во втором туре Денис играл с представителем Тюмени, а шахматист из Воркуты — с Николаем. В третьем туре Михаил играл с иркутянином. Кто из игроков представлял какой город, если в итоге Николай занял первое место, Геннадий и иркутянин поделили 2-е и 3-е места, Денис был четвёртым, а Семён и саратовец поделили 5-е и 6-е места?

Рассуждаем по местам и встречам.

1. Николай занял 1-е место, Денис — 4-е. Геннадий и иркутянин заняли 2-е и 3-е места.
2. Геннадий не может быть иркутянином: в первом туре Геннадий играл с Михаилом, а в третьем туре Михаил играл с иркутянином. Значит, иркутянин — Александр.
3. Семён и саратовец заняли 5-е и 6-е места. Михаил не может быть иркутянином и не может быть Семёном, поэтому Михаил — саратовец, а Семён занимает второе из этих мест.
4. В первом туре Александр играл с представителем Воркуты, а уфимец — с Николаем. Оставшиеся игроки Денис и Семён должны быть представителями Воркуты и Уфы.
5. Если бы Денис был воркутинцем, то во втором туре он одновременно играл бы с Николаем и с представителем Тюмени, что привело бы к повторной встрече. Поэтому Денис — уфимец, а Семён — представитель Воркуты.
6. Во втором туре Семён играл с Николаем, а Денис — с представителем Тюмени. Николай не может быть тюменцем, иначе Денис и Николай встретились бы повторно. Следовательно, Николай — рязанец, а Геннадий — тюменец.

Ответ: Александр — Иркутск; Геннадий — Тюмень; Михаил — Саратов; Денис — Уфа; Семён — Воркута; Николай — Рязань.