13. В трапеции ABCД: ∠A = 90°; ∠Д = 60°. Найдите CД, если BC = 5 см, AД = 8 см.

Так как основания трапеции параллельны, опустим из точки C перпендикуляр на основание AД. Угол A прямой, поэтому горизонтальный отрезок между проекциями точек C и Д равен разности оснований:

8 − 5 = 3 см.

Полученный прямоугольный треугольник имеет угол при Д, равный 60°, а гипотенуза — CД. Поэтому

\(\cos 60^\circ = \frac{3}{CД}\), откуда \(CД = \frac{3}{0.5} = 6\) см.

Ответ: 6 см.