13. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 4 км/ч. По пути он сделал остановку на 4 ч, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

• Пусть v - скорость велосипедиста из А в В. Время в пути из А в В: t₁ = 60/v.
• Скорость на обратном пути: v + 4. Время в пути из В в А (без остановки): t₂ = 60/(v+4).
• Общее время в пути из В в А с учетом остановки: 60/v = 60/(v+4) + 4.
• Умножим на v(v+4): 60(v+4) = 60v + 4v(v+4).
• 60v + 240 = 60v + 4v² + 16v.
• 4v² + 16v - 240 = 0.
• v² + 4v - 60 = 0.
• Решим квадратное уравнение: (v+10)(v-6) = 0.
• Так как скорость не может быть отрицательной, v = 6 км/ч.

Ответ: 6