13. Верно ли утверждение, что одночлен (−1)⁷a⁵b⁸ принимает отрицательные значения: а) при положительных значениях a и b; б) при отрицательных значениях a и b; в) при положительных значениях a и отрицательных значениях b; г) при отрицательных значениях a и положительных значениях b?

Так как \((-1)^7=-1\), выражение равно \(-a^5b^8\). Степень \(b^8\) положительна при любом ненулевом b; знак зависит от \(-a^5\).

1. а) При положительном a значение \(a^5\) положительно, поэтому выражение отрицательно. Верно.

2. б) При отрицательном a значение \(a^5\) отрицательно, поэтому выражение положительно. Неверно.

3. в) При положительном a выражение отрицательно независимо от знака b. Верно.

4. г) При отрицательном a выражение положительно. Неверно.

Ответ: а) да; б) нет; в) да; г) нет.